摘要：“创新精神与实践能力”的培养已成为素质教育的核心。问题解决能力就是“创新精神与实践能力”在数学教育领域的具体体现，是一种重要的数学素质。本人尝试通过教学实践研究，寻找“问题解决”能力培养与课程教材知识体系学习之间的互补与平衡，形成稳定简明的教学理论框架及其操作性较强的数学课堂教学模式，促进学生的数学意识、逻辑推理、信息交流、思维品质等数学素质的提高，为学生的自主学习、发展个性打下良好基础。
   关键词：新课程理念，创新，数学问题
 
  （一）“问题解决”课堂教学模式的理论框架：
  （1）在一定的问题情境背景下，学生可以利用必要的学习材料，借助教师和同伴的帮助，通过意义建构主动获得知识。
  （2）问题解决能力的培养为学生学习数学知识提供动力，而系统的数学知识体系为问题的解决提供保障。问题解决能力的培养与数学知识体系的建构两者之间的互补与平衡有助于学生认知结构的完善。
  （3）学生和教师是教学活动中能动的角色和要素，师生关系是互为主体、互相依存、互相配合的，师生双方的主体性在教学过程中都应得到发展和发挥。
  （4）学生主体作用主要体现在学生的学习活动过程中。
  （5）教师的主体作用主要体现在对教学活动进行科学认识的过程中，教学过程中教师的主导是发挥主体作用的具体表现形式。
  （二）“问题解决”课堂教学模式的功能目标：
   学习发现问题的方法，开掘创造性思维潜力，培养主动参与、团结协作精神，增进师生、同伴之间的情感交流，形成自觉运用数学基础知识、基本技能和数学思想方法分析问题、解决问题的能力和意识。
  （三）数学问题解决能力培养目标：
   1.会审题——能对问题情境进行分析和综合。
   2.会建模——能把实际问题数学化，建立数学模型。
   3.会转化、化归——能对数学问题进行变换化归。
   4.会归类——能灵活运用各种数学思想和数学方法进行一题多解或多题一解，并能进行总结和整理。
   5.会反思——能对数学结果进行检验和评价。
 （四）“问题解决”课堂教学模式的操作程序：
  1.创设问题情境，激发学生探究兴趣。
  从实际生活情境入手，或者从数学基础知识出发，把需要解决的问题有意识地、巧妙地寓于符合学生实际的基础知识之中,把学生引入一种与问题有关的情境之中，激发学生的探究兴趣和求知欲。
  创设问题情境的主要方法：
  (1)通过语言描述，以讲故事的形式引导学生进入问题情境；
  (2)利用现代教育多媒体创造形象直观的问题情境；
  (3)利用照片、图片、实物或模型；
  (4)组织学生实地考察（主要用于研究性学习），获取资料与素材。
  2.尝试引导，把数学活动作为教学的载体。
  学生在尝试进行问题解决的过程中，常常难以把握问题解决的思维方向，难以建立起新旧知识间的联系，难以判断知识运用是否正确、方法选择是否有效、问题的解是否准确等，这就需要教师进行启发引导。
  常用启发引导方式：
  (1)复习已有知识。
  (2)阅读教材，学习新知识。
  (3)引导学生对问题进行联想、猜想、类比、归纳、合情推理等。
  (4)组织学生开展小组讨论和全班交流。
   3.自主解决，把能力培养作为教学的长远利益。
   让学生学会并形成问题解决的思维方法，需要让学生反复经历多次的“自主解决”过程，这就需要教师把数学思想方法的培养作为长期的任务，在课堂教学中加强这方面的培养意识。
  常用方式：
  (1)对于比较简单的问题，可以让学生独立完成，使学生体会到运用数学思想方法解决问题的快乐。
  (2)对于有一定难度的问题，应该让学生有充足的时间独立思考，再进行尝试解决。
  (3)对于思维力度较大的问题，应在学生独立思考、小组讨论和全班交流的基础上，通过合作共同解决。
   4.练习总结，把知识梳理作为教学的基本要求。
   根据学生的认知特点，合理选择和设计例题与练习，培养主动梳理、运用知识的意识和数学语言表达能力，达到更好地掌握知识及其相互关系和数学思想方法的目的。
   常用练习形式：
  (1)例题变形，举一反三。
  (2)题组训练。
  常用总结方式：
  (1)在概念学习后，以辨析、类比等方式进行小结。
  (2)对解题过程进行反思。
  (3)从数学知识、数学思想、学习的启示三个层面进行课堂小结。
  (4)布置阅读、练习和实践等不同形式的课外数学活动。
  (5)让学生数学作文，体会数学价值。
  (6)指导学生开展研究性课题研究。
 （五）数学问题解决能力培养的课堂教学评价标准：
   1.教学目标的确定：
  (1)知识目标的确定应重视数学基础知识和基本技能；
  (2)能力目标的确定应强调数学思想方法的揭示和培养；
  (3)情感目标的确定应注意学习兴趣的激发、良好人际关系的建立、科学态度和创新精神的培养等等。
   2.教学方法的选择：
   采用探究式、启发式教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，掌握数学基本知识、基本技能和基本数学思想方法，培养积极探索和团结协作的科学精神。
   3.问题的选择：
   合适的问题至少应有如下特点之一：
   (1)重视情景应用，即给出一种实际情景和需求，以解决现实困难为标志。
   (2)具有探究性，即问题不一定有解，答案不必唯一，条件可以变化，试验方案可以自己设计，允许与别人讨论等等。
   (3)非形式化，即不是教材内容的简单模仿，不是靠熟练操作就能完成的，需要较多的创造性。

  （4）师生双主体意识的体现：
  （六）研究的成效
   1.课堂教育思想和观念从“灌输型”向“启发探究型”转化。
   2.学生的学习方式从“接受性学习”向“研究性学习”转化。
   3.师生关系从“从属型”向“平等型”转化。
   4.基础性的数学知识体系的构建可以通过“发现问题----分析问题----解决问题”的研究性学习方式来实现。“问题解决”课堂教学模式成为“基础型课程”与“研究型课程”有机结合的一种尝试。